プログラミングを学ぶために、数学を学びなおしたいと思っています。
米田優峻さんが公開されている150 分で学ぶ高校数学の基礎 - Speaker Deckという資料を知りました。1 2
大変読み易く、わかりやすいです。PDFをダウンロードできるので、ダウンロードして勉強することにしました。 全10章、259ページあるのですが、このPDFには目次がついていません。少し不便ですね。
目次を追加する方法がないか調べてみました。
PDFに目次を追加する方法の調査
私はmacOSを使っています。Google先生に質問したところ、macOSの標準機能ではPDFに目次を追加できないようでした。
Pythonを勉強中の私は、GitHubに目次を追加できるPythonツールがないか探すことにしました。 そこで、見つけたのがこのリポジトリです。
これを使って、目次を作成したいと思います。
pdfoutline
pdfoutlineは、GhostscriptというPDFのインタプリタにもなるソフトウェアのラッパーツールのようです。3
利用しやすい独自の形式の目次ファイルを、PDFの形式に変換してから、Gohstscriptに引き渡し、対象のPDFファイルと結合させるツールのようです。
事前準備
macOS環境の場合、事前にGohstscriptをインストールする必要があります。
brew install ghostscript
インストール
適当な作業ディレクトリに、pdfoutlineをクローンします。
cd work
git clone https://github.com/yutayamamoto/pdfoutline.git
あとは、クローンしたディレクトリに移動し、-hオプションを付けてpdfoutline.pyを実行しましょう。
使い方が表示されます。
% cd pdfoutline
% python3 ./pdfoutline.py -h
usage: pdfoutline.py [-h] [-g GS_PATH] in.pdf in.toc out.pdf
add table of contents to a pdf
positional arguments:
in.pdf the input pdf file
in.toc a table of contents file in the specified format
out.pdf the output pdf file
options:
-h, --help show this help message and exit
-g GS_PATH, --gs_path GS_PATH
Path to the ghostscript executable
PDFに目次を追加する
PDFファイルの準備
150 分で学ぶ高校数学の基礎 - Speaker Deckのスライドの右下にある"ダウンロード"ボタンからPDFをダウンロードしてください。
今回はkiso.pdfという名前でダウンロードしたファイルを保存しました。
目次の準備
目次ファイルは、基本的に、 見出しとページを記載した行を、タブや空白でレベル指定するようです。
# this is a comment
First Chapter 1
first section 1
first subsection 1
second section 4
third section 5
150 分で学ぶ高校数学の基礎 - Speaker Deckの目次ファイルを作成してみます。
toc.txtという名前で作成しました。
# 150分で学ぶ高校数学 米田優峻
序:自己紹介 2
序:スライドの概要/諸注意 3
序:目次 4
CHAPTER 1 数学の基礎知識 5
A 基本的な数と計算 7
B 文字式とは 12
C 方程式とは 21
"本章のゴール"を解こう 27
CHAPTER 2 場合の数 31
公式1: 積の法則 33
公式2: 並べ変え 38
公式3: nPr (選択+並べ替え) 44
公式4: nCr (選択) 49
"本章のゴール"を解こう 53
CHAPTER 3 確率と期待値 56
確率とは 57
期待値とは 65
CHAPTER 4 統計的な解析 69
統計の目的 70
統計で使うツール1: ヒストグラム 72
統計で使うツール2: 平均 76
統計で使うツール3: 標準偏差 79
統計で使うツール4: 相関係数 85
"本章のゴール"を解こう 97
統計のさらなる活用 102
CHAPTER 5 いろいろな関数 103
関数とは 104
関数の書き方 108
いろいろな関数1: 一次関数 113
いろいろな関数2: 二次関数 116
いろいろな関数3: 指数関数 119
いろいろな関数4: 対数関数 126
補足: 指数関数の公式 131
補足: 対数関数の公式 134
"本章のゴール"を解こう 137
CHAPTER 6 三角比と三角関数 141
三角比とは 142
三角比の具体例 146
三角比の拡張 150
三角関数とは 153
補足: ラジアンについて 155
発展: 加法定理 156
"本章のゴール"を解こう 157
CHAPTER 7 証明のやり方 160
証明とは 161
証明の例 163
代表的な証明方法1: 背理法 168
代表的な証明方法2: 数学的帰納法 174
"本章のゴール"を解こう 182
CHAPTER 8 ベクトル 187
ベクトルとは 188
身近なベクトルの例 190
ベクトルに関する注意点 195
補足: ベクトルの大きさ 197
ベクトルの演算 198
ベクトルの応用 203
CHAPTER 9 微分法と積分法 205
微分とは 206
微分の例 209
微分に関する記号・用語 212
微分の方法 213
積分とは 222
積分に関する記号・用語 225
積分の例 226
積分計算の方法 230
微分と積分の関係 235
"本章のゴール"を解こう 237
CHAPTER 10 その他のトピックス 240
トピックA: 数列 241
トピックB: 集合 245
トピックC: 整数の性質 249
CHAPTER FINAL スライドのまとめ 254
終: スライドのまとめ 255
終: さらなる学びへ 257
終: 参考文献: 258
目次をつける
準備ができました。以下のコマンドを実行して目次を追加しましょう。
python3 ./pdfoutline.py kiso.pdf toc.txt kiso_with_toc.pdf
kiso_with_toc.pdfが生成されました。
まとめ
yutayamamoto/pdfoutlineで簡単にPDFに目次を追加できました。
Ghostscriptを使っても目次を作成できるようですが、PDFの言語で目次を記載する必要があるためハードルが高いです。 yutayamamoto/pdfoutlineは独自の目次形式導入することで、そのハードルを下げてくれています。ありがたいですね。
また、今回の高校数学の資料の著者である、米田優峻さんは問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本 | Gihyo Digital Publishingという本も書かれています。アルゴリズムも勉強したいので読んでみようと思います。
-
このTweetで知りました。 じゅじゅさんはTwitterを使っています: 「年末年始の時間あるタイミングでちょっとした勉強(学び直し)にお勧めなのが、無料で読める「150 分で学ぶ高校数学の基礎」。 わかりやすい説明＆デザインで非常に質が高く広めたかったのでシェア(作者は現役東大2年生とのこと)。 数学嫌いの方、改めて学ぶのに本当お勧めです https://t.co/uBAinuaPq2 https://t.co/I9LbbuAJbZ」 / Twitter ↩︎
-
米田優峻さんは、アルゴリズムの基本についても資料を公開されています。 E869120 (@e869120) on Speaker Deck ↩︎